Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 80σy​ = −10τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 80 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = 80 MPaσy = −10 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
2.Fácil
σx​ = −20σy​ = 50τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = 90σy​ = −40τxy​ = 40MPa

Um ponto tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 90 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPa
θs = °
4.Média
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = −50MPa

Um ponto tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). O elemento é girado 30° no sentido horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPaθ = -30°
σy′ = MPa
5.Difícil
σx​τxy​superfície do eixo

Um eixo maciço de diâmetro 50 mm suporta uma força axial de compressão de 40 kN junto com um torque de 1500 N·m. Na superfície do eixo, encontre a maior tensão principal σ1.

d = 50 mmF = −40 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.Difícil
σx​τxy​superfície do eixo

Um eixo maciço de diâmetro 40 mm suporta uma força axial de compressão de 60 kN junto com um torque de 250 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

d = 40 mmF = −60 kNT = 250 N·m
τmax = MPa

Gabarito

  1. 1. σ2 = −40 MPa
  2. 2. σ1 = 55,31 MPa
  3. 3. θs = −29,2 °
  4. 4. σy′ = −90,8 MPa
  5. 5. σ1 = 51,77 MPa
  6. 6. τmax = 31,08 MPa

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