Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
50 kN50 kNθ = 35°A = 150 mm²

Uma barra com área de seção transversal de 150 mm² suporta uma força axial de tração de 50 kN. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τθ| em uma seção cuja normal forma um ângulo de 35° com o eixo da barra.

P = 50 kNA = 150 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
2.Fácil
σx​ = 130σy​ = −80MPaelemento principal

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 130 MPa e σ₂ = −80 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σ1 = 130 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
3.Média
σx​ = 50σy​ = 10MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = 50 MPa e σᵧ = 10 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 105 MPa?

σx = 50 MPaσy = 10 MPaσ1 = 105 MPa
τxy = MPa
4.Média
σx​ = 30σy​ = −40τxy​ = −30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = 30 MPaσy = −40 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.Difícil
σx​ = 10σy​ = 80τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x.

σx = 10 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Difícil
25°D = 600 mm, t = 15 mm, p = 1,2 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 600 mm e espessura de parede de 15 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 25° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.

D = 600 mmt = 15 mmp = 1,2 MPaα = 25°
σn = MPa

Gabarito

  1. 1. |τθ| = 156,6 MPa
  2. 2. τmax = 105 MPa
  3. 3. τxy = 72,28 MPa
  4. 4. θp = −20,3 °
  5. 5. σθ = −1,095 MPa
  6. 6. σn = 21,86 MPa

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