Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = −30σy​ = −70τxy​ = −10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −30 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = −30 MPaσy = −70 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
2.Fácil
σx​ = 120σy​ = 80τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = 120 MPaσy = 80 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.Média
σx​ = 90σy​ = 70τxy​ = −50MPa

Um ponto tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
4.Média
σx​ = −40σy​ = −80τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −40 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −20 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

σx = −40 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difícil
σx​ = −50σy​ = 30τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −50 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido horário a partir do eixo x.

σx = −50 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.Difícil
σx​ = 140σy​ = −60τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 140 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
τθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σ2 = −72,36 MPa
  2. 2. σ2 = 36,75 MPa
  3. 3. θs = −84,35 °
  4. 4. τabs = 44,14 MPa
  5. 5. σθ = −12,68 MPa
  6. 6. τθ = 100 MPa

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