1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 130 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = 130 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 90 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Média
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 20 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).
σx = 120 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 40 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 500 mm e espessura de parede de 10 mm contém gás a uma pressão manométrica de 3 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 60° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.
D = 500 mmt = 10 mmp = 3 MPaα = 60°
σn = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = −60 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPaθ = 40°
τθ = MPa
Gabarito
- 1. σ2 = 81,46 MPa
- 2. σ1 = 131,6 MPa
- 3. τabs = 102 MPa
- 4. θp = 29 °
- 5. σn = 46,88 MPa
- 6. τθ = 43,15 MPa
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