1.Fácil
Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 50 MPa e σ₂ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σ1 = 50 MPaσ2 = 10 MPa
τmax = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
τxy = 110 MPaθ = 45°
σθ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 110 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 110 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 30 MPaσy = −40 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 160 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 500 mm e espessura de parede de 5 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 60° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.
D = 500 mmt = 5 mmp = 2 MPaα = 60°
σn = MPa
Gabarito
- 1. τmax = 20 MPa
- 2. σθ = 110 MPa
- 3. θp = 4,731 °
- 4. θp = −14,87 °
- 5. σθ = 120,2 MPa
- 6. σn = 62,5 MPa
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