1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = −10 MPaσy = 90 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 30 MPa e σ₂ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σ1 = 30 MPaσ2 = −10 MPa
τmax = MPa
3.Média
Um ponto tem σₓ = 70 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 70 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = −10 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 350 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).
σx = 150 MPaσy = 100 MPaτxy = 40 MPaσY = 350 MPa
n =
6.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 250 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).
σx = 10 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPaσY = 250 MPa
n =
Gabarito
- 1. σ1 = 98,31 MPa
- 2. τmax = 20 MPa
- 3. θs = −13,28 °
- 4. θp = −48,56 °
- 5. n = 2,033
- 6. n = 2,021
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