Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −50 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.

Um ponto tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). O elemento é girado 30° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σ_y′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 460 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).

Um eixo maciço de diâmetro 20 mm suporta uma força axial de compressão de 100 kN junto com um torque de 500 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.