Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 60σy​ = 120τxy​MPa

Um ponto tem σₓ = 60 MPa e σᵧ = 120 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 60° a tensão normal na direção girada x′ é 122,3 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.

σx = 60 MPaσy = 120 MPaσx′ = 122,3 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
2.Fácil
σx​ = 100σy​ = 110τxy​ = −40MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 100 MPaσy = 110 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = 150σy​ = 40τxy​ = 20MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 20 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

σx = 150 MPaσy = 40 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Média
σx​ = 100σy​ = 90τxy​ = 10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σx = 100 MPaσy = 90 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
σx​ = 20σy​ = 110τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 350 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).

σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaσY = 350 MPa
n =
6.Difícil
σx​ = −80σy​ = 10τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = −80 MPaσy = 10 MPaτxy = −60 MPaθ = 20°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σy′ = 57,7 MPa
  2. 2. σ1 = 145,3 MPa
  3. 3. τabs = 76,76 MPa
  4. 4. τmax = 11,18 MPa
  5. 5. n = 2,939
  6. 6. σθ = −108 MPa

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