Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 kN100 kNθ = 25°A = 1000 mm²

Uma barra com área de seção transversal de 1000 mm² suporta uma força axial de compressão de 100 kN. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τθ| em uma seção cuja normal forma um ângulo de 25° com o eixo da barra.

P = −100 kNA = 1000 mm²θ = 25°
|τθ| = MPa
2.Fácil
σx​ = 30σy​ = 110τxy​ = −30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 30 MPaσy = 110 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = −60σy​ = 60τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = −60 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Média
σy​ = 110τxy​ = 60MPa

Um ponto tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 0 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
5.Difícil
σx​ = 50σy​ = 40τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 50 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
τθ = MPa
6.Difícil
σx​ = 90σy​ = 70τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = 60 MPaθ = 50°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. |τθ| = 38,3 MPa
  2. 2. σ1 = 120 MPa
  3. 3. θp = 76,72 °
  4. 4. θs = 21,26 °
  5. 5. τθ = 0,2854 MPa
  6. 6. σθ = 137,4 MPa

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