Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Uma barra com área de seção transversal de 500 mm² suporta uma força axial de tração de 180 kN. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τ_θ| em uma seção cuja normal forma um ângulo de 20° com o eixo da barra.

Um ponto tem σₓ = 20 MPa e σᵧ = 50 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τ_xy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 75 MPa?

Um ponto tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 15° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 275 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).