Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 70 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 130 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 420 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).