1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 80 MPa e σᵧ = 50 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 30° a tensão normal na direção girada x′ é 46,5 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 80 MPaσy = 50 MPaσx′ = 46,5 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 50 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).
σx = 100 MPaσy = 80 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Média
Um ponto tem σₓ = 30 MPa e σᵧ = −40 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 50 MPa?
σx = 30 MPaσy = −40 MPaσ1 = 50 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 35° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 0 MPaσy = 40 MPaτxy = 50 MPaθ = 35°
τθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 100 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Encontre a tensão equivalente de von Mises σvM.
σx = 100 MPaσy = −30 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa
Gabarito
- 1. σ2 = −4,051 MPa
- 2. σy′ = 83,5 MPa
- 3. τabs = 70,5 MPa
- 4. τxy = 42,43 MPa
- 5. τθ = 35,89 MPa
- 6. σvM = 157,2 MPa
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