Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto tem σₓ = 110 MPa e σᵧ = −20 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 15° a tensão normal na direção girada x′ é 81,3 MPa. Encontre a tensão normal σ_y′ na direção girada y′.

Um ponto tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). O elemento é girado 60° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σ_y′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

Um ponto tem σₓ = 140 MPa e σᵧ = 40 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τ_xy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 190 MPa?

Um eixo maciço de diâmetro 30 mm suporta um momento fletor de 1000 N·m junto com um torque de 400 N·m. Na superfície superior, onde a tensão de flexão é de tração e máxima, encontre a maior tensão principal σ₁.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 350 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).