Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = −60σy​ = −70τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = −60 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Fácil
τxy​ = 50MPacisalhamento puro

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 50 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido horário a partir do eixo x.

τxy = 50 MPaθ = -45°
σθ = MPa
3.Média
σx​ = 120σy​ = −70τxy​ = 20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = 120 MPaσy = −70 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Média
σx​ = −50σy​ = −50τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Difícil
σx​ = −70σy​ = −30τxy​ = −30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = −70 MPaσy = −30 MPaτxy = −30 MPaθ = 30°
τθ = MPa
6.Difícil
50°D = 600 mm, t = 12 mm, p = 1,2 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 600 mm e espessura de parede de 12 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 50° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τn| que atua ao longo da costura de solda.

D = 600 mmt = 12 mmp = 1,2 MPaα = 50°
|τn| = MPa

Gabarito

  1. 1. σ2 = −95,41 MPa
  2. 2. σθ = −50 MPa
  3. 3. θp = 5,944 °
  4. 4. θp = −45 °
  5. 5. τθ = 2,321 MPa
  6. 6. |τn| = 7,386 MPa

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