Um ponto tem σₓ = −30 MPa e σᵧ = −20 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 30° a tensão normal na direção girada x′ é 15,8 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
Um ponto tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).
Um eixo maciço de diâmetro 40 mm suporta uma força axial de compressão de 120 kN junto com um torque de 2000 N·m. Na superfície do eixo, encontre a maior tensão principal σ1.
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 460 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).
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