1.Fácil
Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 110 MPa e σ₂ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σ1 = 110 MPaσ2 = 40 MPa
τmax = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Uma barra com área de seção transversal de 500 mm² suporta uma força axial de tração de 140 kN. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τθ| em uma seção cuja normal forma um ângulo de 40° com o eixo da barra.
P = 140 kNA = 500 mm²θ = 40°
|τθ| = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 40 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 420 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).
σx = −60 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 10 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPaθ = 40°
σθ = MPa
Gabarito
- 1. τmax = 35 MPa
- 2. |τθ| = 137,9 MPa
- 3. θp = −75,13 °
- 4. θp = −16,85 °
- 5. n = 5,663
- 6. σθ = 70,05 MPa
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