1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 140 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Uma barra com área de seção transversal de 800 mm² suporta uma força axial de tração de 100 kN. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τθ| em uma seção cuja normal forma um ângulo de 45° com o eixo da barra.
P = 100 kNA = 800 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 160 MPaσy = 50 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 0 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 0 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.Difícil
Um eixo maciço de diâmetro 50 mm suporta uma força axial de compressão de 190 kN junto com um torque de 1500 N·m. Na superfície do eixo, encontre a maior tensão principal σ1.
d = 50 mmF = −190 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 145,8 MPa
- 2. |τθ| = 62,5 MPa
- 3. θp = 18,01 °
- 4. τmax = 31,62 MPa
- 5. τθ = 57,59 MPa
- 6. σ1 = 29,57 MPa
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