Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 300 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).

Um eixo maciço de diâmetro 25 mm suporta uma força axial de tração de 30 kN junto com um torque de 750 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.