1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = 120 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 160 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.Média
Um ponto tem σₓ = 140 MPa e σᵧ = 60 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 150 MPa?
σx = 140 MPaσy = 60 MPaσ1 = 150 MPa
τxy = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = −60 MPaσy = 10 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 70 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 70 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −50 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 350 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).
σx = −50 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPaσY = 350 MPa
n =
Gabarito
- 1. σ2 = 95,86 MPa
- 2. σ1 = 170,6 MPa
- 3. τxy = 30 MPa
- 4. τmax = 53,15 MPa
- 5. τθ = 65,25 MPa
- 6. n = 4,854
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