Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 190 MPa e σ₂ = 40 MPa (tração positiva). Encontre a tensão normal σ_avg que atua nos planos de tensão de cisalhamento máxima no plano.

Um ponto tem σₓ = 70 MPa e σᵧ = 90 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 50° a tensão normal na direção girada x′ é 62 MPa. Encontre a tensão normal σ_y′ na direção girada y′.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −30 MPa, com σ_z = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τ_abs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τ_θ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).