Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 90 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido horário a partir do eixo x.

Um ponto tem σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). O elemento é girado 15° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σ_y′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 600 mm e espessura de parede de 6 mm contém gás a uma pressão manométrica de 3 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 35° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σ_n que atua através da costura de solda.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 350 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).