Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 170 MPa e σ₂ = −10 MPa (tração positiva). Encontre a tensão normal σ_avg que atua nos planos de tensão de cisalhamento máxima no plano.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Um ponto tem σₓ = 40 MPa e σᵧ = 10 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τ_xy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 95 MPa?

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τ_θ em um plano cuja normal está girada 25° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 35° no sentido anti-horário a partir do eixo x.