Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Uma barra com área de seção transversal de 800 mm² suporta uma força axial de compressão de 80 kN. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τ_θ| em uma seção cuja normal forma um ângulo de 20° com o eixo da barra.

Um ponto tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 80 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 350 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 800 mm e espessura de parede de 8 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 60° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τ_n| que atua ao longo da costura de solda.