Lista de exercícios de Cálculo de várias variáveis com respostas

Lista de exercícios de Cálculo de várias variáveis grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy−3−3P

Para f(x, y) = −2x²y² + 2x² − 2y² − 4xy, encontre a derivada parcial ∂f/∂x no ponto (−3, −3).

f(x, y) = −2x²y² + 2x² − 2y² − 4xyP = (−3, −3)
fx(−3, −3) =
2.Fácil
xy0,51P

Para f(x, y) = −2x³e−y, encontre a derivada parcial ∂f/∂x no ponto (0,5, 1).

f(x, y) = −2x³e−yP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.Média
xy1−2P

O plano tangente a z = −4xy − 3x² + 5y² no ponto onde (x, y) = (1, −2) pode ser escrito como z = px + qy + c. Encontre c.

f(x, y) = −4xy − 3x² + 5y²(a, b) = (1, −2)
c =
4.Média
xy−12P

O plano tangente a z = −4x³y − 3x³ + 3y³ − 4xy no ponto onde (x, y) = (−1, 2) pode ser escrito como z = px + qy + c. Encontre c.

f(x, y) = −4x³y − 3x³ + 3y³ − 4xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Difícil
xy−505−4−202AB

Os pontos marcados são os pontos críticos de f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y. Clique no ponto de sela.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y
  1. 1A (−3, −1)
  2. 2B (3, −1)
6.Difícil
xy−202−20(1, −2)(−1, −2)

Encontre os pontos críticos de f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y, classifique-os e dê o valor fmax de f no seu máximo local.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y
fmax =

Gabarito

  1. 1. fx(−3, −3) = 108
  2. 2. fx(0.5, 1) = −0,5518
  3. 3. c = −25
  4. 4. c = −86
  5. 5. A (−3, −1)
  6. 6. fmax = 6

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.