Lista de exercícios de Cálculo de várias variáveis com respostas

Lista de exercícios de Cálculo de várias variáveis grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Para f(x, y) = 2y·e^−xy, encontre a derivada parcial ∂f/∂x no ponto (−1, 0,5).

f(x, y) = 2y·e^−xyP = (−1, 0,5)

f_x(−1, 0.5) =

2.Fácil

Calcule I = ∫₂⁴ ∫₁³ (3y² + 3) dy dx sobre o retângulo 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 3y² + 32 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3

I =

3.Média

O plano tangente a z = x²y² − 5x² − y² − 3xy no ponto onde (x, y) = (1, −2) pode ser escrito como z = px + qy + c. Encontre c.

f(x, y) = x²y² − 5x² − y² − 3xy(a, b) = (1, −2)

c =

4.Média

O plano tangente a z = −3xy² − 2x³ − 3y³ + 2xy no ponto onde (x, y) = (2, −1) pode ser escrito como z = px + qy + c. Encontre c.

f(x, y) = −3xy² − 2x³ − 3y³ + 2xy(a, b) = (2, −1)

c =

5.Difícil

f(x, y) = −2x² − 2xy − 2y² − 4x + 4y − 5 tem um ponto crítico em (−2, 2). Calcule ali o discriminante D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −2x² − 2xy − 2y² − 4x + 4y − 5P = (−2, 2)

D =

6.Difícil

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy tem um ponto crítico em (0, 0). Calcule ali o discriminante D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (0, 0)

D =

Gabarito

1. f_x(−1, 0.5) = −0,8244
2. I = 64
3. c = −9
4. c = 42
5. D = 12
6. D = −36

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.