Lista de exercícios de Cálculo de várias variáveis com respostas

Lista de exercícios de Cálculo de várias variáveis grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1x = 4y = 1141

Calcule I = ∫14 ∫01 (6y² + 4) dy dx sobre o retângulo 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 6y² + 41 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
2.Fácil
xy12P

Para f(x, y) = y·e3xy, encontre a derivada parcial ∂f/∂y no ponto (1, 2).

f(x, y) = y·e3xyP = (1, 2)
fy(1, 2) =
3.Média
xy12P

O plano tangente a z = 4xy² − 3x² − 2y³ + xy no ponto onde (x, y) = (1, 2) pode ser escrito como z = px + qy + c. Encontre c.

f(x, y) = 4xy² − 3x² − 2y³ + xy(a, b) = (1, 2)
c =
4.Média
xy22P

O plano tangente a z = 3x³y³ − x² − 4xy no ponto onde (x, y) = (2, 2) pode ser escrito como z = px + qy + c. Encontre c.

f(x, y) = 3x³y³ − x² − 4xy(a, b) = (2, 2)
c =
5.Difícil
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

Encontre os pontos críticos de f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y, classifique-os e dê o valor fmax de f no seu máximo local.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 6y
fmax =
6.Difícil
xy−202−101AB

Os pontos marcados são os pontos críticos de f(x, y) = −x³ + 3x − y². Clique no máximo local.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²
  1. 1A (1, 0)
  2. 2B (−1, 0)

Gabarito

  1. 1. I = 18
  2. 2. fy(1, 2) = 2824
  3. 3. c = 1
  4. 4. c = −940
  5. 5. fmax = 11
  6. 6. A (1, 0)

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