1.Fácil
As notas de prova seguem uma distribuição normal com média 65 pontos e desvio-padrão 10 pontos. Que fração está acima de 55 pontos? Calcule P(X > x) em forma decimal.
μ = 65σ = 10x = 55
P(X > x) =
Lista de exercícios de Distribuição normal com respostas
2.Fácil
X é normal com média 250 g e desvio padrão 4 g; Y é independente e normal com média 500 g e desvio padrão 9 g. Encontre o desvio padrão σ da diferença X − Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Média
As massas de sacos seguem uma distribuição normal com média 250 g e desvio-padrão 5 g. Que fração está entre 242,25 e 252,75 g? Dê P em forma decimal.
μ = 250σ = 5x1 = 242,25x2 = 252,75
P =
4.Média
As massas de caixas são independentes e normais com média 12 kg e desvio padrão 0,8 kg. Encontre a probabilidade P de a massa total de 16 deles exceder 188,8 kg. Arredonde z para duas casas decimais.
μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 16> 188,8 kg
P =
5.Difícil
Os diâmetros D dos furos são normais com média 25,03 mm e desvio padrão 0,01 mm. Os diâmetros d dos eixos são independentes e normais com média 25 mm e desvio padrão 0,015 mm. Um eixo escolhido ao acaso encaixa quando D − d > 0. Encontre a probabilidade P de ele encaixar. Arredonde z para duas casas decimais.
furo: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmeixo: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Difícil
As notas de prova seguem uma distribuição normal com média 65 pontos e desvio-padrão 10 pontos. Calcule o valor x abaixo do qual estão 5% delas (o percentil 5).
μ = 65σ = 10P = 5%
x = pontos
Gabarito
- 1. P(X > x) = 0,8413
- 2. σ = 9,849 g
- 3. P = 0,6483
- 4. P = 0,8413
- 5. P = 0,9515
- 6. x = 48,55 pontos
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