1.Fácil
X é normal com média 12 min e desvio padrão 1,5 min; Y é independente e normal com média 20 min e desvio padrão 2 min. Encontre o desvio padrão σ da diferença X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
Lista de exercícios de Distribuição normal com respostas
2.Fácil
X e Y são variáveis normais independentes para a massa de um pote cheio: pote mais conteúdo: X tem média 250 g e desvio padrão 4 g, Y tem média 500 g e desvio padrão 9 g. Encontre o desvio padrão σ de X + Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Média
X é normal com média 120 mm e desvio padrão 0,3 mm; Y é independente e normal com média 80 mm e desvio padrão 0,4 mm. Encontre a probabilidade P de X + Y ser maior que 200,4 mm. Arredonde z para duas casas decimais.
μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,4 mm
P =
4.Média
As alturas de homens adultos seguem uma distribuição normal com média 178 cm e desvio-padrão 7 cm. Que fração está entre 172,4 e 179,75 cm? Dê P em forma decimal.
μ = 178σ = 7x1 = 172,4x2 = 179,75
P =
5.Difícil
As durações de baterias seguem uma distribuição normal com média 500 h e desvio-padrão 40 h. Calcule o valor x abaixo do qual estão 99% delas (o percentil 99).
μ = 500σ = 40P = 99%
x = h
6.Difícil
As notas de prova seguem uma distribuição normal com média 65 pontos e desvio-padrão 10 pontos. Calcule o valor x abaixo do qual estão 80% delas (o percentil 80).
μ = 65σ = 10P = 80%
x = pontos
Gabarito
- 1. σ = 2,5 min
- 2. σ = 9,849 g
- 3. P = 0,2119
- 4. P = 0,3869
- 5. x = 593,1 h
- 6. x = 73,42 pontos
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