Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 4. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,005?

b − a = 4ε = 0,005
n =
2.Fácil
xyx₀ = 4

Aplique Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 4 com o valor inicial x₀ = 4. Encontre x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x1 =
3.Média
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxime ∫02 e−x² dx com a regra de Simpson usando n = 6 faixas. Dê S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Média
t (s)051015202530v (m/s)225881212

A velocidade de um veículo é medida a cada 5 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 30 s com a regra do trapézio.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Difícil
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,1 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y2 =
6.Difícil
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y3 =

Gabarito

  1. 1. n = 10
  2. 2. x1 = 2,891
  3. 3. S = 0,882
  4. 4. s = 210 m
  5. 5. y2 = 0,203
  6. 6. y3 = 2,004

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