Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

Use a interpolação linear na tabela para estimar o valor x em que y = 0,0599.

y = 0,0599
x =
2.Fácil
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 0,86.

x = 0,86
y =
3.Média
xy00,66671,3332

Aproxime ∫02 √x·e−x dx com a regra do trapézio usando n = 3 faixas. Dê T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Média
xy00,751,5

Aproxime ∫01,5 √(1 + x³) dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Difícil
00,20,40,80,91ty(0, 1)

Resolva y′ = −0,5y, y(0) = 1 com o método de Euler e passo h = 0,1 até t = 0,5. A solução exata é y = y₀e−0,5t. Encontre o erro global |E| = |y(0,5) − y5|.

y′ = −0,5yy(0) = 1h = 0,1
|E| =
6.Difícil
00,20,40,60,51ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Gabarito

  1. 1. x = 0,12
  2. 2. y = 1,295
  3. 3. T = 0,5462
  4. 4. S = 1,965
  5. 5. |E| = 0,00502
  6. 6. y3 = 1,046

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