Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Use o método da bissecção em f(x) = cos x − x com o intervalo inicial [0, 1]. Encontre o ponto médio c3 do passo 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Use o método da bissecção em f(x) = x³ − x − 1 com o intervalo inicial [1, 2]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Média
xy00,250,50,7511,251,5

Aproxime ∫01,5 e−x² dx com a regra do trapézio usando n = 6 faixas. Dê T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
4.Média
xy00,51

Aproxime ∫01 sin x dx com a regra do trapézio, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,10,20,30,400,01ty(0, 0)

Use o método de Euler com h = 0,1 para y′ = t² + y², y(0) = 0 para estimar y4 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,1
y4 =
6.Difícil
00,510,51ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =

Gabarito

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. T = 0,8545
  4. 4. |E| = 0,009617
  5. 5. y4 = 0,014
  6. 6. y2 = 1,135

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