Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 2

Use o método da bissecção em f(x) = x³ + 2x − 7 com o intervalo inicial [1, 2]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Fácil
xyx₀ = 0

Aplique Newton–Raphson a f(x) = e−x − x com o valor inicial x₀ = 0. Encontre x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Média
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxime ∫02 √(1 + x³) dx com a regra do trapézio usando n = 6 faixas. Dê T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Média
t (s)01020304050v (m/s)8910121819

A velocidade de um veículo é medida a cada 10 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 50 s com a regra do trapézio.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Difícil
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 1. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Encontre y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Gabarito

  1. 1. c4 = 1,563
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. T = 3,26
  4. 4. s = 625 m
  5. 5. y1 = 1,371
  6. 6. y1 = 0,7128

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