Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 4. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,005?

b − a = 4ε = 0,005
n =
2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 3. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,001?

b − a = 3ε = 0,001
n =
3.Média
xy00,51

Aproxime ∫01 sin(x²) dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Média
xy00,51

Aproxime ∫01 1/(1 + x³) dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Difícil
00,20,411,5ty(0, 1)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,510,51ty(0, 0,5)

Use o método de Euler com h = 0,25 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5 para estimar y4 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,25
y4 =

Gabarito

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 12
  3. 3. S = 0,3052
  4. 4. S = 0,8426
  5. 5. y1 = 1,667
  6. 6. y4 = 1,221

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