Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 2,4.

x = 2,4
y =
2.Fácil
xyx₀ = 0

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 3 com o valor inicial x₀ = 0. Encontre x1.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x1 =
3.Média
xy00,250,50,751

Aproxime ∫01 √x·e−x dx com a regra do trapézio usando n = 4 faixas. Dê T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Média
t (s)01234v (m/s)47121111

A velocidade de um veículo é medida a cada 1 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 4 s com a regra de Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Difícil
00,20,411,5ty(0, 1)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,5111,5ty(0, 1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y2 =

Gabarito

  1. 1. y = 1,839
  2. 2. x1 = 1,5
  3. 3. T = 0,3528
  4. 4. s = 37 m
  5. 5. y1 = 1,667
  6. 6. y2 = 1,544

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