Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 4. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,0001?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 3. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,001?

b − a = 3ε = 0,001
n =
3.Média
xy012

Aproxime ∫02 sin x dx com a regra do trapézio, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Média
xy00,751,5

Aproxime ∫01,5 1/(1 + x³) dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Difícil
00,511,52123ty(0, 3)

Use o método de Euler com h = 0,5 para y′ = t − y, y(0) = 3 para estimar y4 ≈ y(2).

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,5
y4 =
6.Difícil
00,20,40,61,52ty(0, 2)

Resolva y′ = −2ty, y(0) = 2 com o método de Euler e passo h = 0,2 até t = 0,6. A solução exata é y = y₀e−t². Encontre o erro global |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,2
|E| =

Gabarito

  1. 1. n = 16
  2. 2. n = 12
  3. 3. |E| = 0,12
  4. 4. S = 1,01
  5. 5. y4 = 1,25
  6. 6. |E| = 0,1502

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