Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 1,3.

x = 1,3
y =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplique Newton–Raphson a f(x) = e−x − x com o valor inicial x₀ = 1. Encontre x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Média
xy00,511,52

Aproxime ∫02 sin(x²) dx com a regra de Simpson usando n = 4 faixas. Dê S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Média
xy00,51

Aproxime ∫01 eˣ dx com a regra de Simpson, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,10,20,311,11,21,3ty(0, 1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y3 =
6.Difícil
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Gabarito

  1. 1. y = 1,194
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. S = 0,838
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y3 = 1,253
  6. 6. y1 = 0,9138

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.