Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 4b = 5

Use o método da bissecção em f(x) = x² − 20 com o intervalo inicial [4, 5]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
2.Fácil
x11,522,533,5y1,41421,58111,73211,870822,1213

Use a interpolação linear na tabela para estimar o valor x em que y = 1,8153.

y = 1,8153
x =
3.Média
xy00,30,60,91,21,5

Aproxime ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx com a regra do trapézio usando n = 5 faixas. Dê T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
4.Média
xy00,250,50,751

Aproxime ∫01 eˣ dx com a regra do trapézio, n = 4, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Difícil
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Difícil
00,10,20,30,20,3ty(0, 0,2)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,1 para y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1
y3 =

Gabarito

  1. 1. c4 = 4,438
  2. 2. x = 2,3
  3. 3. T = 1,196
  4. 4. |E| = 0,00894
  5. 5. y3 = 0,6799
  6. 6. y3 = 0,3361

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