Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 1 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x1.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 2. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,0001?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
3.Média
t (s)05101520v (m/s)1016222127

A velocidade de um veículo é medida a cada 5 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 20 s com a regra do trapézio.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Média
xy00,250,50,751

Aproxime ∫01 1/(1 + x³) dx com a regra do trapézio usando n = 4 faixas. Dê T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.Difícil
00,10,20,30,50,550,6ty(0, 0,5)

Use o método de Euler com h = 0,1 para y′ = 0,5y, y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = 0,5yy(0) = 0,5h = 0,1
y3 =
6.Difícil
00,511,512ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Gabarito

  1. 1. x1 = 1,545
  2. 2. n = 15
  3. 3. s = 387,5 m
  4. 4. T = 0,8317
  5. 5. y3 = 0,5788
  6. 6. y3 = 2,479

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