Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x234567y1,82212,45963,32014,48176,04968,1662

Use a interpolação linear na tabela para estimar o valor x em que y = 2,2046.

y = 2,2046
x =
2.Fácil
xya = 3b = 4

Use o método da bissecção em f(x) = x² − 13 com o intervalo inicial [3, 4]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 4
c4 =
3.Média
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Aproxime ∫01 1/√(1 + x⁴) dx com a regra do trapézio usando n = 6 faixas. Dê T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.Média
xy012

Aproxime ∫02 sin x dx com a regra de Simpson, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,20,40,6−1−0,50ty(0, −1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = −1 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,2
y3 =
6.Difícil
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Encontre y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Gabarito

  1. 1. x = 2,6
  2. 2. c4 = 3,563
  3. 3. T = 0,9254
  4. 4. |E| = 0,008914
  5. 5. y3 = −0,1356
  6. 6. y1 = 0,5972

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