Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x00,511,522,5y11,16181,34991,56831,82212,117

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 0,375.

x = 0,375
y =
2.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplique Newton–Raphson a f(x) = e−x − x com o valor inicial x₀ = 0,5. Encontre x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Média
t (s)0123456v (m/s)791115141717

A velocidade de um veículo é medida a cada 1 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 6 s com a regra de Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Média
xy00,66671,3332

Aproxime ∫02 1/√(1 + x⁴) dx com a regra do trapézio usando n = 3 faixas. Dê T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Difícil
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Encontre y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,10,20,30,40,20,30,4ty(0, 0,2)

Use o método de Euler com h = 0,1 para y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 para estimar y4 ≈ y(0,4).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1
y4 =

Gabarito

  1. 1. y = 1,121
  2. 2. x1 = 0,5663
  3. 3. s = 79,33 m
  4. 4. T = 1,35
  5. 5. y1 = 0,2027
  6. 6. y4 = 0,3799

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