Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 2,2.

x = 2,2
y =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Use o método da bissecção em f(x) = cos x − x com o intervalo inicial [0, 1]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Média
xy00,511,52

Aproxime ∫02 eˣ dx com a regra do trapézio, n = 4, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Média
xy012

Aproxime ∫02 √(1 + x³) dx com a regra do trapézio usando n = 2 faixas. Dê T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Difícil
00,050,100,050,1ty(0, 0)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0. Encontre y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y1 =
6.Difícil
00,20,400,20,4ty(0, 0)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = e−ty, y(0) = 0 para estimar y2 ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y2 =

Gabarito

  1. 1. y = 1,433
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. |E| = 0,1326
  4. 4. T = 3,414
  5. 5. y1 = 0,09967
  6. 6. y2 = 0,4585

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