Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 3

Use o método da bissecção em f(x) = x³ − x − 5 com o intervalo inicial [1, 3]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
2.Fácil
x11,21,41,61,82y1,34991,43331,5221,61611,7161,8221

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 1,65.

x = 1,65
y =
3.Média
t (s)012345v (m/s)489131618

A velocidade de um veículo é medida a cada 1 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 5 s com a regra do trapézio.

h = 1 sn = 5
s = m
4.Média
xy00,40,81,21,62

Aproxime ∫02 √x·e−x dx com a regra do trapézio usando n = 5 faixas. Dê T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Difícil
00,511,5−2−1ty(0, −1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = t + y, y(0) = −1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = t + yy(0) = −1h = 0,5
y3 =
6.Difícil
00,20,40,60,40,450,5ty(0, 0,5)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = t − y, y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =

Gabarito

  1. 1. c4 = 1,875
  2. 2. y = 1,641
  3. 3. s = 57 m
  4. 4. T = 0,6027
  5. 5. y3 = −2,5
  6. 6. y3 = 0,4653

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