Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 7 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Fácil

O método da bissecção começa num intervalo de comprimento 2. Cada passo divide o intervalo ao meio. Quantos passos n são necessários, no mínimo, para que o intervalo fique menor que 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
3.Média
t (s)0123456v (m/s)2869111515

A velocidade de um veículo é medida a cada 1 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 6 s com a regra de Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Média
t (s)01020304050v (m/s)91418232827

A velocidade de um veículo é medida a cada 10 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 50 s com a regra do trapézio.

h = 10 sn = 5
s = m
5.Difícil
00,10,20,30,4−1−0,5ty(0, −1)

Use o método de Euler com h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = −1 para estimar y4 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y4 =
6.Difícil
00,511,5200,51ty(0, 1)

Use o método de Euler com h = 0,5 para y′ = −y, y(0) = 1 para estimar y4 ≈ y(2).

y′ = −yy(0) = 1h = 0,5
y4 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 1,572
  2. 2. n = 8
  3. 3. s = 59,67 m
  4. 4. s = 1010 m
  5. 5. y4 = −0,3189
  6. 6. y4 = 0,0625

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