Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 4

Use o método da bissecção em f(x) = ln x + x − 4 com o intervalo inicial [1, 4]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4
c4 =
2.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplique Newton–Raphson a f(x) = cos x − x com o valor inicial x₀ = 0,5. Encontre x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Média
t (s)024681012v (m/s)1081316161515

A velocidade de um veículo é medida a cada 2 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 12 s com a regra do trapézio.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Média

A regra do trapézio é usada para ∫12 1/x dx. O erro é no máximo (b − a)³·M/(12n²) com M = max|f″| em [1, 2]. Encontre o menor número de faixas n que garante um erro abaixo de 0,0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0001
n =
5.Difícil
00,20,40,61,522,53ty(0, 3)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = −2ty, y(0) = 3 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Difícil
00,20,411,52ty(0, 1)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = t² + y², y(0) = 1. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Gabarito

  1. 1. c4 = 3,063
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. s = 161 m
  4. 4. n = 41
  5. 5. y3 = 1,71
  6. 6. y1 = 2,055

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