Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 10 com o valor inicial x₀ = 1,5. Encontre x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
2.Fácil
x012345y11,34991,82212,45963,32014,4817

Use a interpolação linear na tabela para estimar y em x = 0,6.

x = 0,6
y =
3.Média
t (s)010203040v (m/s)88131918

A velocidade de um veículo é medida a cada 10 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 40 s com a regra de Simpson.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Média

A regra do trapézio é usada para ∫13 1/x dx. O erro é no máximo (b − a)³·M/(12n²) com M = max|f″| em [1, 3]. Encontre o menor número de faixas n que garante um erro abaixo de 0,001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,001
n =
5.Difícil
00,20,422,53ty(0, 3)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 3. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,511,5−2−1,5−1ty(0, −1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,5 para y′ = 0,5y, y(0) = −1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = 0,5yy(0) = −1h = 0,5
y3 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 1,849
  2. 2. y = 1,21
  3. 3. s = 533,3 m
  4. 4. n = 37
  5. 5. y1 = 2,195
  6. 6. y3 = −2,103

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