Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x² − 7 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 2

Aplique Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 com o valor inicial x₀ = 2. Encontre x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
3.Média
xy00,3750,751,1251,5

Aproxime ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx com a regra de Simpson usando n = 4 faixas. Dê S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
4.Média
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxime ∫02 1/√(1 + x⁴) dx com a regra de Simpson usando n = 6 faixas. Dê S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Difícil
00,10,20,30,40,60,8ty(0, 0,5)

Use o método de Euler com h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5 para estimar y4 ≈ y(0,4).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y4 =
6.Difícil
00,050,1−1−0,9−0,8ty(0, −1)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = −1. Encontre y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y1 =

Gabarito

  1. 1. x2 = 2,648
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. S = 1,199
  4. 4. S = 1,357
  5. 5. y4 = 0,8603
  6. 6. y1 = −0,8098

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