Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Use o método da bissecção em f(x) = cos x − x com o intervalo inicial [0, 1]. Encontre o ponto médio c3 do passo 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 7 com o valor inicial x₀ = 1,5. Encontre x1.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x1 =
3.Média
xy00,511,52

Aproxime ∫02 eˣ dx com a regra do trapézio, n = 4, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Média
xy00,250,50,751

Aproxime ∫01 √x·e−x dx com a regra do trapézio usando n = 4 faixas. Dê T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.Difícil
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Use o método de Euler com h = 0,1 para y′ = y(2 − y), y(0) = 1 para estimar y5 ≈ y(0,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
y5 =
6.Difícil
00,20,411,5ty(0, 1)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Gabarito

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x1 = 1,571
  3. 3. |E| = 0,1326
  4. 4. T = 0,3528
  5. 5. y5 = 1,471
  6. 6. y1 = 1,667

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.