Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Use o método da bissecção em f(x) = e−x − x com o intervalo inicial [0, 1]. Encontre o ponto médio c3 do passo 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Use o método da bissecção em f(x) = x³ − x − 1 com o intervalo inicial [1, 2]. Encontre o ponto médio c4 do passo 4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Média
t (s)051015202530v (m/s)8101416181918

A velocidade de um veículo é medida a cada 5 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 30 s com a regra do trapézio.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Média
xy11,52

Aproxime ∫12 1/x dx com a regra do trapézio, n = 2, e compare com o valor exato. Encontre o erro absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Encontre y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,10,20,32,42,62,83ty(0, 3)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 3 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =

Gabarito

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. s = 450 m
  4. 4. |E| = 0,01519
  5. 5. y1 = 0,7128
  6. 6. y3 = 2,478

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.