Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 3,5

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x² − 10 com o valor inicial x₀ = 3,5. Encontre x1.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3,5
x1 =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplique Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 3 com o valor inicial x₀ = 1. Encontre x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
3.Média
t (s)0123456v (m/s)8121413172222

A velocidade de um veículo é medida a cada 1 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 6 s com a regra de Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Média
t (s)05101520v (m/s)46557

A velocidade de um veículo é medida a cada 5 s (tabela). Estime a distância s percorrida de t = 0 a t = 20 s com a regra de Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Difícil
00,10,20,30,400,010,020,03ty(0, 0)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0 para estimar y2 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y2 =
6.Difícil
00,20,41,61,82ty(0, 2)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 2. Encontre y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,5
y1 =

Gabarito

  1. 1. x1 = 3,179
  2. 2. x2 = 1,93
  3. 3. s = 93,33 m
  4. 4. s = 108,3 m
  5. 5. y2 = 0,02402
  6. 6. y1 = 1,588

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