Lista de exercícios de Métodos numéricos com respostas

Lista de exercícios de Métodos numéricos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 2

Use o método da bissecção em f(x) = x³ + 2x − 10 com o intervalo inicial [1, 2]. Encontre o ponto médio c3 do passo 3.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Fácil
xyx₀ = 0

Aplique Newton–Raphson a f(x) = cos x − x com o valor inicial x₀ = 0. Encontre x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Média
xy00,3750,751,1251,5

Aproxime ∫01,5 1/(1 + x³) dx com a regra de Simpson usando n = 4 faixas. Dê S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
4.Média
xy00,751,5

Aproxime ∫01,5 sin(x²) dx com a regra de Simpson usando n = 2 faixas. Dê S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Difícil
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Dê um passo do método clássico de Runge–Kutta (RK4) com h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Encontre y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,20,40,624ty(0, 1)

Use o método de Heun (Euler melhorado) com h = 0,25 para y′ = t² + y², y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,25
y3 =

Gabarito

  1. 1. c3 = 1,875
  2. 2. x2 = 0,7504
  3. 3. S = 1,011
  4. 4. S = 0,7278
  5. 5. y1 = 0,2027
  6. 6. y3 = 3,731

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